Seja f : R → R uma f

  1. Supondo que lim(x→2) f(x) / x² = 1 , calcule lim(x → 2) f(x) / x

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que calcular l i m x → 2 f ( x ) x sabendo que l i m x → 2 f ( x ) x 2 = 1 . Vamos utilizar que o limite do produto é o produto dos limites. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que

l i m x → 2 f ( x ) x 2 = 1

Lembrando que o limite do produto é o produto dos limites, temos que

l i m x → 2 f ( x ) x 2 = l i m x → 2 1 x l i m x → 2 f ( x ) x

então,

1 2 l i m x → 2 f ( x ) x = 1

l i m x → 2 f ( x ) x = 2 .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 2 f ( x ) x = 2 .

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