1ºEE – Cálculo 1 – UFPE – 2022.2 – Questão 3a
3. Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
a)
Passo 1
Fala meus chuchuzinhos da UFPE, bora matar essa questão de Cálculo 1?
Questão de derivada, vamos aplicar as regras do produto, quociente e cadeia para encontrar a derivada da nossa função , bora lá!
A nossa função é composta pela multiplicação de dois termos, portanto, podemos usar a regra do produto, onde:
Onde e , precisamos portanto encontrar as derivadas dessas funções e .
Passo 2
Para a função , iremos reescrever essa raíz como um expoente, para facilitar a nossa vida:
Agora, vamos aplicar a regra do peteleco:
E precisamos encontrar o valor de , aplicando o MMC, teremos:
Portanto:
Para a função , a sua derivada é só aplicar a regra do peteleco:
Passo 3
Agora substituindo na regra do produto, teremos:
Realizando a multiplicação distributiva, teremos:
Juntando quem tem o mesmo grau...