Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:

(b) t(x) = (raiz(x) + 2 * x^3) / (3^x - x^7)

Passo 1

Temos um produto, vamos usar justamente a Regra do Produto para derivar esse cara:

t ' x = x + 2 x 3 ' 3 x - x 7 + x + 2 x 3 3 x - x 7 '

Apenas passando para lembrar, a derivada de uma exponencial numa base b qualquer (ou seja, b x ) que seja diferente da base e será: ln ⁡ ( b ) b x .

= 1 2 x + 6 x 2 3 x - x 7 + x + 2 x 3 ln ⁡ 3 3 x - 7 x 6

Amigo, me esforcei para pensar em um jeito de simplificar, mas não tem não. A resposta é esse negócio horrível mesmo.

Resposta

t ' x = 1 2 x + 6 x 2 3 x - x 7 + x + 2 x 3 ln ⁡ 3 3 x - 7 x 6

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