- Determine a derivadas das funções abaixo.
c.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema é bem direto na pergunta e pede para calcularmos a derivada de .
Repara que a nossa função está ao quadrado. Então podemos escrevê-la assim:
Opaaa! Temos então uma função que é um produto de duas funções. Então para calcular essa derivada temos que lembrar que:
Além disso, temos uma soma nessa derivadatemos que lembrar que a derivada de uma soma é a soma das derivadas:
Bora aplicar!
Passo 2
A nossa função é
Pela regra do produto teremos,
Então o que temos que fazer agora é derivar
Passo 3
Para derivar , vamos aplicar a regra da soma
Como o primeiro termo da soma é uma constante, a sua derivada é zero.
Já para a segunda derivada, vamos usar a regra do polinômio, que diz:
Olhando para a nossa função, temos que . Logo
Juntando, ficamos com,
Agora vamos voltar para a nossa derivada inicial!
Passo 4
Tinhamos,
Substituindo ,
Prontinho!