Questão 2) Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
b)
Passo 1
Então, vamos começar aqui aplicando a regra do produto, afinal se trata de uma multiplicação de dois termos...
O nosso problema agora é calcular aquelas duas derivadas aí. Vem comigo!
Passo 2
Começando por essa primeira derivada aqui...
É uma derivada de polinômio simples, basta aplicar a “regra do tombamento”:
Passo 3
Calculando a outra derivada...
A derivada da subtração é a subtração das derivadas...
A derivada do cosseno é o
Agora, lembrando-se de que ...
Passo 4
Voltando para a derivada central...
Como ela não vai simplificar muito, a derivada final é essa daí mesmo
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )