UFABC – Cálculo 1 – Lista 3 – 7
Encontre se
Passo 1
Oi, gente!! Tudo bem? Nessa questão, o enunciado nos pede para encontrar a derivada segunda da função . Então, o primeiro passo é a gente lembrar como é a derivada de .
Para quem não se lembra, eu vou ajudar!!
Em outras palavras, precisamos pegar o que está dentro do argumento do e derivar em relação à variável desejada, que no nosso caso é
Passo 2
Fazendo a primeria derivada, vamos ter que o argumento do é , e precisamos então derivar em função de , logo:
Portanto, seguindo nossa regrinha de derivada do passo 1, temos que :
Passo 3
Agora, temos duas funções, uma no numerador e outra no denominador, implicando que precisaremos usar a regra do quociente!!
Essa regra nos diz que:
Assumindo que e , suas derivadas podem ser calculadas:
Substitundo na regra do quociente, temos:
Ou seja,