A derivada da função é dada por
Passo 1
Vamos juntos derivar essa função juntos!
Para a gente conseguir derivar essa função vamos usar a regra do cociente, dada por:
E vamos usar também as derivadas de e de , dadas por:
Vamos nessa então!
Passo 2
Temos o seguinte:
Passo 3
Agora vamos usar o fato de que:
Então:
Usando que , temos:
Então a nossa derivada fica da seguinte forma:
Então a alternativa correta é a letra .
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))