- Determine a derivadas das funções abaixo.
g.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema é bem direto na pergunta e pede para calcularmos a derivada de .
Para melhorar a cara dessa função, vamos escrevê-la assim,
Repara que temos então uma função que é uma divisçao de duas funções. Então para calcular essa derivada temos que lembrar que:
Além disso, temos uma soma nessa derivada e para isso temos que lembrar que a derivada de uma soma é a soma das derivadas:
Bora aplicar!
Passo 2
A nossa função é
Pela regra do quociente teremos,
Então o que temos que fazer agora é derivar e
Passo 3
Para derivar , vamos usar a regra do polinômio, que diz:
Para o primeiro termo temos que ,
Vamos para a próxima!
Passo 4
Para derivar , vamos aplicar o mesmo raciocínio anterior (lembrando agora da regra da soma),
Aplicando a regra do polinômio, para o primeiro termo onde ,
Para o segundo termo temos que
Juntando, ficamos com,
Passo 5
Pela regra do quociente, tínhamos:
Substituindo as derivadas encotradas,
Prontinho!