a) Determine a função derivada
Passo 1
Antes de começarmos, vamos dar uma boa olhada na função que vamos derivar:
Opa, não é que tem duas funções sendo multiplicadas? Se chamarmos
Podemos olhar como:
E pra derivar um produto de função usamos ninguém mais e ninguém menos que a regra do produto, que fica:
Passo 2
Calculando as derivadas de e
Vamos na ordem, a primeira função que queremos derivar é , que é um polinômio de quarto grau:
Usando a regra:
Ficamos com:
Agora pra , que é uma função exponencial somado a uma constante, temos:
Como a derivada de uma constante é e a derivada de uma exponencial é, bem, ela mesma...
Então:
E a derivada de fica então:
Resposta
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