No exercício, determine a derivada de em relação a , conforme o caso:
Passo 1
Temos que derivar esse cara aplicando a Regra do Produto no primeiro termo e derivando direto no segundo. Da Regra do Produto, temos:
A derivada de , pelas propriedades de derivação, será:
Passo 2
Então, a primeira derivada fica:
Passo 3
Para a segunda derivada, fazemos pela derivada do polinômio direto:
Logo,
Resposta
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Se h 2 = 4 e h ' 2 = - 3 , encontre d d x h x x | x = 2
Se f x = e x g x , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' 0 .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções. y = x g ( x ) y = x g x y = g x x
62. a) Se F x = f x g x , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F ' ' = f ' ' g + 2 f ' g ' + f g ' ' . b) Encontre fórmulas análogas para F ' ' ' e F 4 .c) Conjecture uma fórmula pa
Derive a função: R t = ( t + e t ) ( 3 - t )