UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 4c.
4. Derive as funções abaixo:
c)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, queremos calcular a derivada da função mas como essa função não é simplesmente um polinômio, vamos ter que aplicar algum método para nos auxiliar nessa tarefa.
Tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Nesse caso temos o quociente entre duas funções, então podemos usar a regra do quociente para nos ajudar.
Dada uma função , pela regra do quociente, a derivada de é
Entendeu? Bora ver no nosso caso como é! 😉
Passo 2
Se , então e . Aplicando a regra, temos
Pelo teorema fundamental do cálculo, as derivadas
Substituindo em
Organizando a resposta...
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
