UnB – Cálculo 1 – P1 – Questão 4c
Resolva as seguintes questões:
- Sendo determine
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
A questão fala em uma função
E quer saber qual é o valor da sua derivada aplicada em
Então antes de mais nada, precisamos relembrar de como se calcula a derivada de funções que sejam a razão (divisão) de duas outras funções
Supondo
A derivada de será
Sendo assim, aqui a ideia é aplicar a fórmula da Derivada do Quociente para achar a derivada da nossa função! E terminou? Não! Depois precisamos aplicar em !
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
Nossa função é
ela pode ser descrita pela razão de duas outras funções:
E
Beleza?
agora vamos derivar cada uma dessas parcelas e usar a regra do quociente
A regra do quociente é
Nossa correspondência é a seguinte
#Partiu substituir?
Tranquilo?
Passo 3
Agora que temos a expressão da derivada, podemos encontrar seu valor quando
Oba! Encontramos o valor da derivada da função no ponto ! Beleza? Notem que quando aplicamos no ponto, no final temos apenas um número!
E é isso pessoal!
Espero ter ajudado!