Calcule a derivada de
Passo 1
Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??
Essa questão quer que encontremos a derivada da função
Qual é a melhor forma de resolver essa questão?
Bom, quando você estudou derivadas certamente viu a regra do quociente e como desejamos saber a derivada de uma divisão de funções essa regra cai como uma luva. Bora lá relembrar o que diz essa regra então:
Adaptando ao nosso problema, teremos que , calculando as respectivas derivadas:
Aplicando a regra do quociente temos:
Passo 2
Desenvolvendo o cálculo da derivada encontrada no passo anterior encontramos:
Lembrando que :
Portanto,
E é isso xuxus, tudo bem?? Sobrevivemos!
Até mais!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente
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Se h(2) = 4 e h'² = -3 , encontre d / dx { h(x) / x } | x = 2
Se f(x) = e^x * g(x) , onde g(0) = 2 e g'(0) = 5 , encontre f'(0) .
Se g for uma função derivável, encontre uma expressão para derivada de cada uma das seguintes funções.y = x * g(x) y = x / g(x) y = g(x) / x
62. a) Se F(x) = f(x) * g(x) , onde f e g tên derivadas de todas as ordens, mostre que F'' = f''g + 2f'g' + fg'' b) Encontre fórmulas análogas para F'''(x) e F^4 .c) Conjecture uma fórmula para F^n.
Derive a função:R(t) = (t + e^t)(3 - raiz(t))