UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 4f.
4. Derive as funções abaixo:
f)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos calcular a derivada da função mas como essa função não é simplesmente um polinômio, vamos ter que aplicar algum método para nos auxiliar nessa tarefa.
Tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Nesse caso temos o quociente entre duas funções, então podemos usar a regra do quociente para nos ajudar.
Dada uma função , pela regra do quociente, a derivada de é
Entendeu? Bora ver no nosso caso como é! 😉
Passo 2
Se , então e
Aplicando a regra, temos
Como a derivada da soma é igual a soma das derivadas, então
Pelo método de derivada polinomial, temos que
Já pelo teorema fundamental do cálculo, podemos obter as derivadas de e
Substituindo em
Simplificando...
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
