UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.6c
DEm cada caso, escreva a função dada na forma de uma composta , identificando a função e a função . Em seguida, encontre a segunda derivada da função
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular a segunda derivada da função usando a regra da cadeia. Mas precisamos identificar quais funções que compõem a função
Vamos relembrar algumas regras de derivação:
A regra da razão, que diz que
A regra da cadeia, que diz que
A regra do produto, que diz que
A regra do polinômio, que diz que
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
Para isso, vamos utilizar a regra da cadeia e a regra do polinômio. Note que a função é da forma
Onde
e
Então, pela regra da cadeia temos
Logo, a segunda derivada é:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima