3. Determine o que se pede.

i. Para f(x) = sen(x) , determine f' (π / 2) .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em um determinado ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = sin ⁡ x

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x , temos que lembrar das derivadas das funções trigonométricas.

No caso, a derivada da função seno é cosseno.

f x = sin ⁡ x → f ' x = cos ⁡ x

Agora vamos substituir x = π 2

f ' π 2 = cos ⁡ π 2 = 0

Prontinho!

Resposta

f ' π 2 = 0

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