UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1, Questão 15e
Encontre a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos encontrar a derivada da função .Para derivar a função, aplicamos a regra do quociente e a regra da cadeia (para a secante):Primeiro, derivamos o numerador:
Agora, derivamos a secante no denominador:
Passo 2
Agora, usando a regra do quociente, a derivada da função é:
Simplificando:
Resposta
Portanto, a derivada da função em relação a é .
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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x