UFABC – Cálculo 1 – Lista 1 – 4a
Prove que
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafioo!?
Uma coisa que eu sempre costumo dizer pra galera é que quando essas figurinhas trigonométricas estranhas aparecem nos nossos enunciados, uma boa estratégia é sempre abrir ela em funções trigonométricas que a gente conhece.
Por exemplo,
Então, vamos partir desse princípio e fazer nossas derivadas!!!
Passo 2
Note que temos uma regra do quocienteeee, vamos lembrar aqui como que faz isso!!
Então vamos aplicar nossa regrinha!!
Podemos abrir esse nosso resultado e escrever:
Portanto,
Resposta
Demonstração
Exercícios de Livros Relacionados
O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = cos sec x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável.f (x) = c o t g x