Calcule as derivadas das funções a seguir:

a)

f(x) = -x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 5

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função f x :

f x = - x 4 + 2 x 3 + 3 x 2 - 5

Para isso, vamos relembrar que a derivada de uma potência qualquer x n é dada da seguinte forma:

f ' x = n x n - 1

Assim, vamos aplicar a derivada da potência para cada termo da nossa expressão, certinho?

Obs: vamos lembrar também que a derivada de uma constante é sempre zero!!

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... aplicando a derivada na nossa expressão, obtemos:

f ' x = - x 4 ' + 2 x 3 ' + 3 x 2 ' - 5 ' ∴

f ' x = - 4 x 4 - 1 + 3 * 2 x 3 - 1 + 2 * 3 x 2 - 1 - 0 ∴

f ' x = - 4 x 3 + 6 x 2 + 6 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = - 4 x 3 + 6 x 2 + 6 x

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