Calcule as derivadas das funções a seguir:

d)

f(x) = x^3 (2*x^2 - 3*x)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função f x :

f x = x 3 2 x 2 - 3 x

De cara a gente pode distribuir aquele x 3 :

f x = 2 x 5 - 3 x 4

Agora, para derivar, vamos relembrar que a derivada de uma potência qualquer x n é dada da seguinte forma:

f ' x = n x n - 1

Assim, vamos aplicar a derivada da potência para cada termo da nossa expressão, certinho?

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... aplicando a derivada na nossa expressão, obtemos:

f ' x = 2 x 5 ' - 3 x 4 ' ∴

f ' x = 5 * 2 x 5 - 1 - 4 * 3 x 4 - 1 ∴

f ' x = 10 x 4 - 12 x 3

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 10 x 4 - 12 x 3

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