2. Determine o que se pede.

  1. Se uma função f possui derivada f'(x₀) = 5 * x₀ - 3 * sen(x₀) , calcule f' (0) e f' ( π / 2 ) .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema já nos fornece quem é a nossa derivada e pede para calcularmos o seu valor em cada ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa derivada é

f ' x 0 = 5 x 0 - 3 sin ⁡ x 0

Bora lá!

Passo 2

Começando por f ' 0

f ' 0 = 5 0 - 3 sin ⁡ 0 = 0

Agora vamos para f ' π 2

f ' π 2 = 5 π 2 - 3 sin ⁡ π 2 = 5 π 2 - 3 1 = 5 π 2 - 3

Prontinho!

Resposta

f ' 0 = 0

f ' π 2 = 5 π 2 - 3

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