O valor de f'(2) para f(x) = (x^2 - 3x) / 3 é:

(a) 14 / 3

(b) 1/3

(c) -14 / 3

(d) 5 / 3

(e) - 5 / 3

Passo 1

Vamos começar derivando a função:

f x = 1 3 x 2 - 3 x = x 2 3 - x

Como estamos falando de um polinômio, a derivada fica bem simples:

d f d x = d d x x 2 3 - d d x ( x )

d d x f x = 2 x 3 - 1

Ou seja:

f ' x = 2 x 3 - 1

Passo 2

O que a questão quer é o valor dessa derivada no ponto x = 2 , ou seja:

f ' 2 = 2 2 3 - 1 = 4 3 - 1 = 1 3

Pronto!

Resposta

Letra (b).

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