Utilizando as regras de derivação, calcule a derivada das seguintes funções:

a)

f(x) = x^3 - raiz(x)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão pede para calcularmos a derivada da seguinte função através de regras de derivação:

f x = x 3 - x

Assim, para calcularmos a derivada dessa função temos que saber de duas regrinhas. Sejam u e v funções diferenciáveis, então:

  • Regra da soma/diferença:
  • u ± v ' = u ' ± v '

  • Regra da potência:

u n ' = n u n - 1 * u '

E aí, bora lá aplicar??

😉

Passo 2

Então... aplicando a regra da soma/diferença, temos:

f ' x = x 3 ' - x ' ∴

f ' x = x 3 ' - x 1 2 ' ∴

Aplicando a regrada potência, obtemos:

f ' x = 3 x 3 - 1 - 1 2 x 1 2 - 1 ∴

f ' x = 3 x 2 - 1 2 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 3 x 2 - 1 2 x

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