UFSC – Cálculo 1 – Lista 2.10 - Derivadas de ordens superiores – P4
Encontre os valores de para os quais satisfaz a equação
Passo 1
Vamos lá, essa questão quando a gente inicia a leitura dela parece algo absurdamente tenso que devemos fazer, mas calmaaaaa!! Você vai ver que a gente vai tirar isso de letra. O problema pede pra gente encontrar os valores de gama que satisfaçam a equação diferencial ali do lado, que se você perceber tem uma derivada segunda de y, uma derivada primeira e a própria função de y.
Em outras palavras, a gente vai calcular as derivadas da função e depois substituir na equação e obter o valor de .
Passo 2
Nossa função é
Fazendo a derivada segunda, temos:
Passo 3
Substituindo na equação, a gente tem:
Vamos isolar o
Aplicando nosso lindo báskarah
Resposta
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