Lista 2.10 – Derivada de ordem superior – UFSC – Cálculo 1 – Questão C3
Um cabo pendurado entre dois postes toma a forma de uma curva que é o gráfico de uma função que satisfaz a equação diferencial
em que é a densidade linear (massa por unidade de comprimento) do cabo, é a aceleração da gravidade e é a tensão do cabo no ponto mais baixo. Mostre que a função é uma solução da equação diferencial acima.
Passo 1
Falaee, beleza?? Seguinte.. vamos primeiro derivar a função que nos foi dada:
E, fazendo a segunda derivada, temos:
Passo 2
Agora, vamos substituir os valores encontrados em .Se liga aee:
Sabendo que , temos:
Ou seja, a equação diferencial está satisfeita!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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