2. Determine o que se pede.

c. Para f(x) = x^6 , determine f'(x) e f'(-1) .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em cada ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = x 6

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x , vamos usar a regra do polinômio, que diz:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Olhando para a nossa função, temos que n = 6 . Logo

f ' x = 6 x 6 - 1

f ' x = 6 x 5

Agora vamos substituir x = - 1

f ' - 1 = 6 - 1 5 = - 6

Prontinho!

Resposta

f ' x = 6 x 5

f ' - 1 = - 6

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