Nos exercícios 18 a 21, use o gráfico da função para determinar os valores de x em que a função é diferenciável e indique os valores de x em que a derivada (i) nula (ii) positiva (iii) negativa.

f(x) = | x^2 + 9 |

Passo 1

Note que f x = x 2 + 9 não é diferenciável em x = ± 3 , pois o gráfico tem um bico no ponto - 3 ,   f - 3 = - 3,0 e 3 , f 3 = 3,0 . É diferenciável em R - - 3 , 3 .

  1. f ' x = 0 : x = 0
  2. f ' x > 0 : x ∈ - 3 , 0   U   3 , ∞
  3. f ' x < 0 : x ∈ - ∞ , - 3 U   ( 0,3 )

Resposta

E x p l i c a ç ã o

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