Calcule as derivadas das funções a seguir:

b)

f(x) = x^2 + raiz(x)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função f x :

f x = x 2 + x

Para isso, vamos relembrar que a derivada de uma potência qualquer x n é dada da seguinte forma:

f ' x = n x n - 1

Assim, vamos aplicar a derivada da potência para cada termo da nossa expressão, certinho?

Obs: vamos lembrar também da seguinte propriedade da radiciação:

x n = x 1 n

E aí? Bora lá resolver?

😉

Passo 2

Então... aplicando a derivada na nossa expressão, obtemos:

f ' x = x 2 ' + x ' ∴

f ' x = x 2 ' + x 1 2 ' ∴

f ' x = 2 x 2 - 1 + 1 2 * x 1 2 - 1 ∴

f ' x = 2 x + x - 1 2 2 ∴

f ' x = 2 x + 1 2 x 1 2 ∴

f ' x = 2 x + 1 2 x

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 2 x + 1 2 x

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