Ache o ponto de mínimo de
no intervalo . Use isso para provar que
, para todos
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1.
Queremos Determinar o ponto de mínimo de
e usar isso para provar que
, para todos
Bem, vamos resolver!!!
Passo 2
Vamos começar calculando o mínimo de
derivando usando a regra da divisão e igualando a zero, temos:
Que vale zero somente quando
Logo, o menor valor para
ocorre quando . E esse valor é:
Passo 3
Agora que sabemos que
temos:
Logo
temos:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima