UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 17
Ache os valores máximo e mínimo absolutos da função , com
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos os valores máximo e mínimo absolutos da função .
Observação: O valor de deve estar entre e .
Para podermos resolver isso, devemos fazer a derivada primeira de e igualar a zero para prosseguirmos para encontrar os valores de máximo e mínimo absolutos.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... dessa forma, fazendo a derivada primeira, temos:
Igualando a zero, temos:
Passo 3
Substituindo fazendo , temos:
E fazendo , temos:
Dessa forma, temos como máximo o ponto e mínimo o ponto
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Máximo em
Mínimo em
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)