Ache os valores máximo e mínimo absolutos da função , com
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos os valores máximo e mínimo absolutos da função .
Observação: O valor de deve estar entre e .
Para podermos resolver isso, devemos fazer a derivada primeira de e igualar a zero para prosseguirmos para encontrar os valores de máximo e mínimo absolutos.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... dessa forma, fazendo a derivada primeira, temos:
Igualando a zero, temos:
Passo 3
Substituindo fazendo , temos:
E fazendo , temos:
Dessa forma, temos como máximo o ponto e mínimo o ponto
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Máximo em
Mínimo em
Exercícios Resolvidos de Máximos e Mínimos
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O gráfico da derivada f' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem?f'(x) = 100 * cos^2(x) / (10 + x^2) - 1
Encontre os números críticos da funçãoh(p) = (p - 1) / (p^2 + 4)