UFSC – Lista 3.6 – 2021.1 – P3c
Em cada item, determine os pontos críticos.
Passo 1
E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?
Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza?
Passo 2
Fazendo a derivada da função dada, temos:
Uma coisa importante que também temos no cálculo é:
Se a derivada primeira é igual a zero, a derivada segunda também deve ser, a terceira e assim em diante. Ou seja, nesse caso aqui, não queremos resolver essa equação de 3° grau. Então vamos derivar mais uma vez para resolver uma de segundo grau.
Portanto, os pontos críticos serão 0 e 2/3
Resposta
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)