Em cada item, determine os pontos críticos.

f(x) = 2 * cos(x) + sen(2x)

Passo 1

E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?

Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza?

Passo 2

Fazendo a derivada da função dada

f ' x = - 2 s e n x + 2 cos ⁡ x = 0

Para essa derivada ser zero, o argumento do seno e cosseno devem ser valores que zerem os dois ao mesmo tempo, ou seja, n π , onde n ≥ 1,2 , 3 , …

Resposta

x = n π

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