UFPE – Cálculo 1 – Listas Prof. Jose Carlos de Albuquerque – Questão 2b
Em cada um dos itens abaixo, encontre os pontos críticos da função (se existirem)
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui
E pediu para encontrarmos os pontos críticos dela. Você lembra como fazer isso?
Os pontos críticos são pontos onde a derivada da função é nula ou não existe. Então precisamos analisar a função derivada! A ideia é derivar, verificar se existem pontos onde ela não existe e igualar a zero para achar onde ela é nula
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos derivar nossa função
A função derivada é um polinômio, então não existe ponto onde ela não exista. Agora vamos ver onde ela é nula
Nessas abscissas temos nossos pontos críticos!
Passo 3
Agora vamos descobrir qual é o ponto. Já temos as abscissas:
Começando por
Substituindo na função, vamos achar a ordenada
Nosso primeiro ponto crítico é
Agora o segundo
Beleza? Espero ter ajudado!