UFPE – Cálculo 1 – Listas Prof. Jose Carlos de Albuquerque – Questão 2d
Em cada um dos itens abaixo, encontre os pontos críticos da função (se existirem)
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui
E pediu para encontrarmos os pontos críticos dela. Você lembra como fazer isso?
Os pontos críticos são pontos onde a derivada da função é nula ou não existe. Então precisamos analisar a função derivada! A ideia é derivar, verificar se existem pontos onde ela não existe e igualar a zero para achar onde ela é nula
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos derivar nossa função
A função derivada é um polinômio, então não existe ponto onde ela não exista. Agora vamos ver onde ela é nula
Não temos raízes reais, então não temos pontos críticos!
Beleza? Espero ter ajudado!
Resposta
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)