Em cada um dos itens abaixo, encontre os pontos críticos da função (se existirem)

f(x) = | 3x - 4 |

Passo 1

Oi, tudo bem? O problema nos deu essa função aqui

f x = 3 x - 4 = f x = - 3 x + 4 ,     x < 4 / 3 3 x - 4 ,     x ≥ 4 / 3

E pediu para encontrarmos os pontos críticos dela. Você lembra como fazer isso?

Os pontos críticos são pontos onde a derivada da função é nula ou não existe. Então precisamos analisar a função derivada! A ideia é derivar, verificar se existem pontos onde ela não existe e igualar a zero para achar onde ela é nula

Bora começar?

Passo 2

Agora vamos derivar nossa função

f x = - 3 x + 4 ,     x < 4 / 3 3 x - 4 ,     x ≥ 4 / 3

f ' x = - 3 ,     x < 4 / 3 3 ,     x ≥ 4 / 3

A função derivada é uma função não contínua e portanto, não derivável em x = 4 / 3 . Fora desse ponto as derivadas são constantes e assim não temos pontos críticos

Beleza? Espero ter ajudado!

Resposta

n ã o   e x i s t e

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