Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g(x) e em seguida determine o que se pede:

i) g(x) = (x^3 + 3) / x

  1. A função assume máximo ou mínimo absoluto? Em caso afirmativo, quais são estes valores?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pergunta se a função g x = x 3 + 3 x assume máximo ou mínimo absoluto.

Em caso afirmativo, devemos descobrir quais são esses valores.

Uma forma de descobrirmos isso é analisando se o sinal da função muda em todo o x .

Não entendeu? Então bora junto!!😉

Passo 2

Bom... como há a mudança de decrescente para crescente (como vimos na letra d), a função possui um ponto de mínimo, sendo esse o ponto crítico em x = 3 2 3 .

Dessa forma, temos:

g 3 2 3 = 3 2 3 3 + 3 3 2 3 ∴

g 3 2 3 = 9 2 * 3 2 - 1 / 3

Que é o ponto de mínimo.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Ponto de mínimo em 3 2 3 , 9 2 * 3 2 - 1 / 3

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