Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g ( x ) e em seguida determine o que se pede:

i) g x = x 3 + 3 x

  1. A função assume máximo ou mínimo absoluto? Em caso afirmativo, quais são estes valores?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pergunta se a função g x = x 3 + 3 x assume máximo ou mínimo absoluto.

Em caso afirmativo, devemos descobrir quais são esses valores.

Uma forma de descobrirmos isso é analisando se o sinal da função muda em todo o x .

Não entendeu? Então bora junto!!😉

Passo 2

Bom... como há a mudança de decrescente para crescente (como vimos na letra d), a função possui um ponto de mínimo, sendo esse o ponto crítico em x = 3 2 3 .

Dessa forma, temos:

g 3 2 3 = 3 2 3 3 + 3 3 2 3 ∴

g 3 2 3 = 9 2 * 3 2 - 1 / 3

Que é o ponto de mínimo.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Ponto de mínimo em 3 2 3 , 9 2 * 3 2 - 1 / 3

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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 ⁡ x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)