UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 29ie
Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que se pede:
i)
- A função assume máximo ou mínimo absoluto? Em caso afirmativo, quais são estes valores?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pergunta se a função assume máximo ou mínimo absoluto.
Em caso afirmativo, devemos descobrir quais são esses valores.
Uma forma de descobrirmos isso é analisando se o sinal da função muda em todo o .
Não entendeu? Então bora junto!!😉
Passo 2
Bom... como há a mudança de decrescente para crescente (como vimos na letra d), a função possui um ponto de mínimo, sendo esse o ponto crítico em .
Dessa forma, temos:
Que é o ponto de mínimo.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Ponto de mínimo em
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)