UFSC – Lista 3.6 – 2021.1 – P5
Considere a função . Sabe-se que -3 é ponto crítico e que -16 é valor crítico de . Determine b e c.
Passo 1
E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?
Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza? E como já sabemos qual valor faz a derivada zerar, vamos tentar extrair alguma informação a partir disso.
Passo 2
Fazendo a derivada da função dada, vamos ter que aplicar a regra do produto.
Substituindo , pois sabemos que esse é o ponto crítico, temos:
Por sua vez, ponto crítico é o valor que vai zerar a nossa função, logo...
Resposta
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)