Considere a função . Sabe-se que -3 é ponto crítico e que -16 é valor crítico de . Determine b e c.
Passo 1
E aí, galerinhaaa! Bora relembrar de alguns conceitos importantes que o enunciado pede?
Primeiro, ponto crítico é aquele ponto onde a derivada será igual a zero, ou seja, nesse exercício vamos precisar igualar nossa derivada igual a zero e descobrir qual valor (ou quais valores) farão com que ela zere, beleza? E como já sabemos qual valor faz a derivada zerar, vamos tentar extrair alguma informação a partir disso.
Passo 2
Fazendo a derivada da função dada, vamos ter que aplicar a regra do produto.
Substituindo , pois sabemos que esse é o ponto crítico, temos:
Por sua vez, ponto crítico é o valor que vai zerar a nossa função, logo...