UFPE – Cálculo 1 – Listas de C1 - MQCC1 – 2ª Lista – 2023.1 – Exercício 1d
A demanda de um certo produto é unidades por mês quando o preço é p reais a unidade.
(d) Discuta o significado econômico do fato de que a função de gasto intercepta 2 vezes o eixo x.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
A ideia da nossa função é encontrar o valor ideal do produto, de modo que maximize o lucro que aquela empresa possa ter.
Se tivéssemos pensando numa função de primeiro grau (Gráfico sendo uma Reta), bastaríamos aumentar o valor do produto que o lucro ia aumentar. Porém na prática não é assim que funciona.
Quando há um aumento do preço do produto, isso pode fazer com que menos pessoas queiram comprar o mesmo, fazendo com que a receita final não seja aquela esperada no caso de um gráfico de uma reta.
Passo 2
Para entendermos melhor, vou retomar aqui algumas contas que foram encontradas em letras anteriores. A nossa função gasto tem a seguinte fórmula:
Reparem que se trata de uma parábola com concavidade virada para baixo. Logo ela apresenta um ponto máximo (o que representa a maior arrecadação possível, comentada no Passo 1)
Se a gente for zerar a nossa função de cima, vamos descobrir que pode apresentar dois valores possíveis.
O que isso significa? Que quando , ou seja, quando o valor do produto é igual a 0, a receita final é igual a 0.
Porém, por que quando também temos uma receita final igual a 0? Por que o número de produtos vendidos não foi suficiente para pagar as despesas e ainda ter lucro.