UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 24d
Determine os pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos de máximo de mínimo locais das funções abaixo:
d)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar os pontos críticos, intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos de máximo de mínimo da função .
Para isso, precisamos saber que descobrimos os pontos críticos derivando a função e igualando a zero para depois analisarmos o valor de cada raiz na função original.
Os intervalos de crescimento e decrescimento são dados analisando a derivada, bem como os pontos de máximo e mínimo.
Vamos devagarinho, certinho? 😉
Passo 2
Bom... descobrindo os pontos críticos, temos:
Não há solução em , logo, não há pontos críticos.
Passo 3
Agora, para os intervalos de crescimento e decrescimento, temos:
- Para temos que ;
- Para temos que .
Dessa forma, vemos que a função é crescente para todo , com uma assíntota em .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Não há solução em , logo, não há pontos críticos.
Função é crescente para todo , com uma assíntota em