Encontre o mínimo da função raiz(x^2 + x + 1) - 1

a) - 1 / 2

b) raiz(3) - 1

c) 1 / 2 * raiz(3) - 1

d)N.A

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa função

x 2 + x + 1 - 1

E perguntou qual é seu valor mínimo

Mas como resolver esse problema?

Olha com carinho a expressão que está dentro da raiz: uma parábola! Então o mínimo dessa função é também o menor valor que essa parábola vai atingir!

Precisamos relembrar onde fica o máximo ou mínimo em uma parábola: no x do vértice!

x v = - b 2 a

Onde a , b , c

a x 2 + b x + c = 0

São os coeficientes da parábola

Beleza?

É isso! Agora é só calcular o vértice e achar o valor pedido! Bora lá?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Para parábola temos

x 2 + x + 1

x v = - 1 2 . 1 =   - 1 2

Beleza?

tranquilo né?

Passo 3

Agora vamos colocar esse valor de x na nossa função

x 2 + x + 1 - 1

- 1 2 2 + - 1 2 + 1 - 1 = 1 4 + 1 - 1 2 - 1

= 3 4 - 1 = 3 2 - 1

Alternativa (c)

Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!

Resposta

( c )  

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