Encontre os pontos críticos de f(x)

f(x) = x * e^(3x)

Passo 1

Para encontrar os pontos críticos de uma função precisamos fazer sua derivada e igualar a zero, ou seja, basicamente é fazer: f ' x = 0

f ' x = d d x x e 3 x

Aplicando a regra do produto:

f ' x = x d d x e 3 x + d d x x e 3 x

f ' x = x 3 e 3 x + e 3 x

f ' x = e 3 x 1 + 3 x

Passo 2

Agora fazendo f ' x = 0

e 3 x 1 + 3 x = 0

1 + 3 x = 0

x = - 1 3

Resposta

x = - 1 3

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