UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 18a
Encontre todos os números que satisfaçam à conclusão do Teorema do Valor Médio nos seguintes casos:
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... todos os números que satisfaçam à conclusão do Teorema do Valor Médio em .
Lembrando que o Teorema do Valor Médio diz que “se é uma função contínua em e derivável em então existe pertencente a tal que a reta tangente ao gráfico de traçada pelo ponto é paralela à reta que passa por e ”.
Confuso, né?
Então... basicamente temos que encontrar a taxa de variação média para podermos encontrar o valor de , onde:
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... dessa forma, encontrando a taxa de variação média, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de e encontrar o valor de :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)