Para a função contínua abaixo dada no respectivo intervalo fechado, determine os máximos e mínimos globais.
em
Passo 1
Temos que achar os pontos críticos, que são candidatos a máximos e mínimos, e comparar o valor que a função assume nesses pontos com os valores que ela assume nos extremos do intervalo ( e . O maior deles será o máximo global e o menor deles será o mínimo global. Então vamos achar os pontos críticos primeiro:
Como não pertence ao intervalo dado, vamos desconsiderá-lo
Passo 2
Então agora temos que calcular o valor de nos pontos
Vamos lá:
Portanto, é mínimo global e é máximo global de em
Resposta
é mínimo global e é máximo global de em
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)