UFF, Niterói - Praia Vermelha, Cálculo IA, P2 - 2022.2, Questão 4a
Se é uma função diferenciável tal que e em .
a) Qual o ponto de máximo global de Justifique.
Passo 1
Oooie gente, tudo certinho com vocês?
Nessa questão recebemos algumas poucas informações sobre a função . É falado que:
Isso significa que tem como domínio o conjunto .
em
Essa informação é crucial, pois se , também é verdade que . Isso significa que no intervalo a função é sempre decrescente.
Massa! De posse dessas informações, o enunciado nos pergunta qual o ponto máximo global de .
Para responder isso é essencial analisar as informações que trouxemos acima, principalmente a implicação da afirmação .
Vamo nessa!
Passo 2
Da informação vimos que a função é sempre decrescente no seu domínio, .
Assim, o maior valor que ela pode assumir, ocorre justamente na sua extremidade mais à esquerda, ou seja, para o menor valor de possível.
Como o domínio vai de , o ponto de máximo ocorre em .
E, o máximo global de vale:
Prontinho!!! O mais importante era conseguir interpretar essa terceira informação 😊
Até a próxima 😊
Resposta
é ponto de máximo global.