As funções abaixo têm máximos/mínimos locais?

b. g(x) = (x - 2)^(2/3)

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que verificar se a função

g ( x )   =   ( x   −   2 ) 2 / 3

Tem máximos/mínimos locais. Para isso, vamos avaliar se sua primeira derivada é nula em algum ponto, pois isso indicaria que esse é um ponto de máximo/mínimo da função.

Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro vamos tomar a derivada da função:

g ' ( x )   =   2 3 ( x   −   2 ) - 1 / 3

Então, vamos igualar a zero

2 3 ( x   −   2 ) 1 / 3 = 0

Assim, como temos que essa igualdade só é válida no limite de x tendendo a infinito, temos que a função não possui máximos/mínimos locais.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Não possui máximos/ mínimos locais.

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