O gráfico da função derivada f' de uma função contínua f é dado abaixo

  1. Em quais pontos x a função tem um máximo local? E em quais um mínimo local?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um gráfico de uma função derivada f ' de uma função contínua f :

Queremos saber em quais pontos x a função tem um máximo local e em quais um mínimo local.

Para isso, devemos saber de duas coisinhas:

  • Se f ' x passa de positivo para negativo, então temos um máximo local naquele ponto;
  • Se f ' x passa de negativo para positivo, então temos um mínimo local naquele ponto.

Eaí? Bora lá resolver?

😉

Passo 2

Então... se observarmos o gráfico, teremos os seguintes pontos que cruzam o eixo das abcissas:

Dessa forma, temos um máximo local no ponto azul x = 6 e mínimos locais nos pontos destacados em vermelho x = 4 e x = 8 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Máximo local em x = 6

Mínimos locais em x = 4 e x = 8

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