UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Raphael Constant - Lista 7 - Esboço de gráficos e Regra de L'Hôpital, Questão 3b
Obtenha os intervalos onde a função é côncava para cima ou para baixo
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Nosso objetivo é descobrir os intervalos onde a função é côncava para cima ou para baixo
Como fazemos isso? Precisamos fazer o estudo de sinal da segunda derivada
se
concavidade para baixo
se
concavidade para cima
Passo 2
Derivando temos:
Logo
Derivando, temos:
Passo 3
Vamos fazer o estudo de sinal:
se
se
Logo,
concavidade para baixo
se
concavidade para cima
se
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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O gráfico da derivada f ' de uma função f está mostrado. (a) Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? (b) Em que valores de x a função f tem um mínimo ou máximo local?
Encontre os números críticos da funçãof (x) = 5 x^2 + 4 x
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 3 x 2 - 12 x + 5 ,[ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)