y   =   g ( x ) representada abaixo é o gráfico de uma função g   :   R   →   R contínua com exatamente 3 raízes reais distintas

Se g é a derivada de uma função f , conclui-se que, necessariamente,

  1. f 0 ∙ f 2 > 0
  2. f ( 1 ) é um número positivo
  3. f possui três pontos de inflexão
  4. f possui um único ponto de máximo local
  5. f possui pelo menos duas raízes reais distintas

Passo 1

O gráfico representa a derivada da função f . Por isso, nada podemos afirmar sobres os valores que a função assume nos pontos x = 0 , x = 1 e x = 2 . O que podemos é observar que entre 0 e 1 a função possui um máximo local e entre 1 e 2 ela possui um mínimo local. A função muda de concavidade em apenas um ponto. Portanto, só a alternativa d está correta.

Resposta

d. f possui um único ponto de máximo local.

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