UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 13m
Calcule
Passo 1
Alooo, é aqui que temos alunos aplicadíssimos e animados com essa questão??
Ebaa, é sim!! Vamos então…
Vamos calcular o limite da expressão:
Quando nos deparamos com questões de limites é importante sabermos avaliar a expressão matemática que temos. A partir daí serão abordadas técnicas e modos de se pensar para conseguirmos lograr êxito. Antes de tudo, em qualquer questão de limite é importante primeiro substituirmos o valor a qual o tende para sabermos se isso já nos fornece resultado ou não, né? Pois bora!
Passo 2
Então como falamos no passo anterior, iniciaremos substituindo o valor de por .
Parô, acabamos de achar uma indeterminação. O que significa que temos de pensar em uma nova forma de não recair nessa indeterminação.
Passo 3
Como a variável deve tender ao infinito é ideal colocarmos o termo de maior potência em evidência. Essa sacada se deve ao fato de qualquer número divido pelo infinito é sempre igual a zero, assim, conseguimos facilitar e muito nossas continhas.
Passo 4
Agora basta substituirmos por :
Lembrando que o limite de uma constante é sempre a própria constante!
Tudo na paz? Ótimo!