UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas Cálculo 1 UAmat – Lista 1: Limite e Continuidade – Questão 13i
Calcule
Passo 1
E ai, xuxus!! Quais as novidades? A que eu tenho pra vocês é que vão tirar 10 nessa matéria :P
Bommm, vamos ter que encontrar o valor a qual a expressão tende quando o se aproxima de infinito pelo lado positivo.
Por onde vamos começar??? Quais serão as estratégias??
Passo 2
Pimpolhos,
Quando a questão é de limites vocês já têm que se preparar para primeiro substituir o valor a qual tende o . E por que esse procedimento é padrão? Muitas vezes porque você pode se deparar com um limite que é “simples” de se fazer, simples no sentido de que não precisamos de muitas estratégias para resolver o problema. Mas bora substituir logo!!!
Vishhh! E não é que chegamos a uma indeterminação??
Não se pode concluir se o resultado desse cálculo será infinito ou zero.
Então, vamos precisar de uma abordagem diferente.
Para nos livrarmos da raiz quadrada vamos multiplicar essa expressão pelo seu conjugado.
Passo 3
Agora vamos colocar a potência de maior grau em evidência, isso porque como o nosso tende ao infinito qualquer que seja o número divido pelo infinito tende a ser igual a zero. Sabendo disso, vamos dar continuidade as nossas continhas.
Substituindo por :
Uma vez que existe uma propriedade em limites que afirma que o limite de uma constante é a própria constante.
Bons Estudos!